MATLAB ile Veri Analizi: İstatistiğin Görsel Gücü 📊

Veri analizi dünyasına adım attığınızda, elinizdeki ham sayı yığınlarını anlamlı bilgilere dönüştürmek bir sanattır. Bu yazıda, MATLAB (veya benzeri bilimsel hesaplama araçları) kullanarak veriyi nasıl özetleyeceğimizi, görselleştireceğimizi ve değişkenler arasındaki ilişkileri nasıl modelleyeceğimizi inceleyeceğiz.

Almanca terminolojide buna “Datenanalyse und Statistik” diyoruz. Hadi, temel fonksiyonlarla keşfe çıkalım!

1. Veriyi Tanımak: Betimsel İstatistik (Deskriptive Statistik)

Bir veri setiyle karşılaştığınızda yapmanız gereken ilk şey, onun “karakterini” anlamaktır. Veriyi bir dosyadan içe aktarmakla işe başlayabiliriz:

data = importdata('veriseti.txt'); % Veriyi yükle

Temel İstatistiksel Değerler

Verinin merkezi eğilimini ve yayılımını anlamak için şu dörtlü altın değerindedir:

Fonksiyon Açıklama İngilizce Karşılığı
mean(data) Aritmetik Ortalama Average / Mean
median(data) Ortanca Değer Median
std(data) Standart Sapma Standard Deviation
hist(data) Histogram Çizimi Histogram

Not: Standart sapma (Standardabweichung), verilerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösterir. Düşük sapma, verilerin birbirine yakın olduğunu ifade eder.

2. Veri Dağılımını Görselleştirme

Verinin sadece ortalamasına bakmak bazen yanıltıcı olabilir. Dağılımın şeklini görmek için daha gelişmiş grafiklere ihtiyaç duyarız.

Ampirik Kümülatif Dağılım Fonksiyonu (ECDF)

Verilerin olasılıksal dağılımını görmek için Empirical Cumulative Distribution Function (ECDF) kullanılır. MATLAB’da ecdf fonksiyonu bize basamaklı bir grafik sunar:

[f, xf] = ecdf(x); 
stairs(xf, f); % Basamaklı grafik (Treppengraph)

Beş Noktalı Özet ve Box Plot

Verideki aykırı değerleri (Outliers) ve çeyreklik dilimleri (Quartiles) görmek için Box Plot (Kutu Grafiği) vazgeçilmezdir.

  • Beş Noktalı Özet (Five Point Summary): quantile fonksiyonu ile belirli yüzdelik dilimleri hesaplayabiliriz.
y = quantile(x, [.025 .25 .50 .75 .975]);
boxplot(x); % Veri dağılımının kutu gösterimi

3. Kategorik Veriler: Pasta Grafikleri

Bazen veriyi dilimler halinde göstermek gerekir. Eğer bir dilimi vurgulamak isterseniz (örneğin pazar payında kendi firmanızı öne çıkarmak), “exposed” yani ayrılmış parça özelliğini kullanabilirsiniz:

x = [1 3 0.5 2.5 2];      % Veri değerleri
expo = [0 1 0 0 0];       % 2. dilimi dışarı çıkar (vurgula)
pie(x, expo);

4. Değişkenler Arasındaki İlişkiler (Korrelation & Regression)

Mühendislikte en çok sorduğumuz soru şudur: “X artarken Y de artıyor mu?”

Kovaryans ve Korelasyon

İki değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü ölçmek için şu komutları kullanırız:

  • cov(x, y): Kovaryans matrisi.
  • corrcoef(x, y): Korelasyon katsayısı (Korrelationskoeffizient). Değer 1’e ne kadar yakınsa ilişki o kadar güçlüdür.

Polinom Fit Etme ve Lineer Regresyon

Veri noktalarından geçen en uygun çizgiyi (Trendline) bulmak için En Küçük Kareler Yöntemi (Least Squares Method) kullanılır.

% n = 2 derecesi aslında MATLAB'da polyfit kullanımı için özel bir durumdur
% Genellikle birinci derece (doğrusal) için n = 1 kullanılır:
p = polyfit(x, y, 1); 

% Regresyon doğrusunu çizdirme:
plot(x, polyval(p, x));

Teknik Detay: polyfit(x, y, n) fonksiyonu, veriye en uygun $n$. dereceden polinom katsayılarını döndürür. Bu işleme Almanca’da Regressionsanalyse denir.

Özet (Zusammenfassung)

Veri analizi süreci; veriyi okumak, istatistiksel özet çıkarmak ve ardından regresyon modelleriyle geleceği tahmin etmekten oluşur. MATLAB, bu adımların her birinde güçlü kütüphaneleriyle işimizi kolaylaştırıyor.